تمايل دايرةالبروج باشد ، فاصله از سمت الرأس در روز انقلاب صيفى برابر است با و در روز انقلاب شتوى برابر است با . و از اين دو معادله رابطهء به‌دست‌مىآيد . مقدار ، كه الغ بيگ براى تمايل دايرةالبروج به دست آورد ، فقط 23 با مقدار واقعى ( براى زمان او ) فرق داشت . وى عرض سمرقند را گرفته است . شعاع سدس فخرى رصدخانهء الغ بيگ 40 / 40 متر بوده ، و در نوع خود بزرگترين دستگاه در جهان بشمار مىآمد . روى قوس سدس تقسيماتى هست كه هر 2 / 70 سانتىمترش متناظر است با يك درجه ؛ هر 7 / 11 ميلى متر ( يا به صورت گرد شده ، 12 ميلىمتر ) متناظر است با يك دقيقه ؛ يك ميليمتر برابر است با 5 ثانيه ، و 4 / 0 ميليمتر برابر است با 2 ثانيه . به طريق تجربى معلوم شده است كه اگر رصدها در زمان نامحدود صورت گيرد و راصد آموزش كافى ديده باشد ، خطاى زاويه‌اى اين دستگاه را مىتوان بين 2 تا 5 ثانيه دانست . بنابراين انتخاب اندازهء دستگاه اصلى و تقسيمات كوچك آن با توجه به حدود خطاى زاويه‌اى صورت گرفته است . يكى از نتايج مهم فعاليت علمى الغ بيگ و مدرسهء او جداولى است كه به زيج الغ بيگ يا زيج گوركانى معروف است ( عنوان گوركان ، كه معنيش داماد [ چنگيز خان ] است ، بر الغ بيگ نيز اطلاق مىشد ) . اين كتاب كه در اصل به زبان فارسى نوشته شده ، شامل يك بخش نظرى و نتايج رصدهايى است كه در رصدخانهء سمرقند صورت گرفته است ؛ بخش اخير شامل جداول محاسبهء تقويم ، جداول مثلثاتى ، جداول اوضاع ستارگان ، و صورتى از ستارگان است . پايهء جداول مثلثاتى تعيين سينوس زاويهء 1 با دقت بسيار زياد است . يكى از روش‌هاى حل اين مسئله از خود الغ بيگ و روش ديگر از غياث الدّين